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八年級數學暑假作業分享
解答題：
21.(6分)計算：(2﹣)2012(2+)2013﹣2﹣()0.
22.(8分)如圖，E，F是四邊形ABCD的對角線AC上兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE.
求證：(1)△AFD≌△CEB;
(2)四邊形ABCD是平行四邊形.
23.(2013牡丹江)甲乙兩車從A市去往B市，甲比乙早出發了2個小時，甲到達B市后停留一段時間返回，乙到達B市后立即返回.甲車往返的速度都為40千米/時，乙車往返的速度都為20千米/時，下圖是兩車距A市的路程S(千米)與行駛時間t(小時)之間的函數圖象.請結合圖象回答下列問題：
(1)A、B兩市的距離是 千米，甲到B市后， 小時乙到達B市;
(2)求甲車返回時的路程S(千米)與時間t(小時)之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍;
(3)請直接寫出甲車從B市往回返后再經過幾小時兩車相距15千米.
24.(8分)如圖:正方形ABCD中,E為AB的中點,F為AD上一點,且，求∠FEC的度數.
25.如圖，在鐵路L的同側有A、B兩村莊，已知A莊到L的距離AC=15km，B莊到L的距離BO=l0km，CD=25km.現要在鐵路L上建一個土特產收購站E，使得A、B兩村莊到E站的距離相等.(1)用尺規作出點E。(2)求CE的長度
26.(2013包頭)某產品生產車間有工人10名.已知每名工人每天可生產甲種產品12個或乙種產品10個，且每生產一個甲種產品可獲得利潤100元，每生產一個乙種產品可獲得利潤180元.在這10名工人中，車間每天安排x名工人生產甲種產品，其余工人生產乙種產品.
(1)請寫出此車間每天獲取利潤y(元)與x(人)之間的函數關系式;
(2)若要使此車間每天獲取利潤為14400元，要派多少名工人去生產甲種產品?
(3)若要使此車間每天獲取利潤不低于15600元，你認為至少要派多少名工人去生產乙種產品才合適?
27、如圖，△ABC和△DEF都是邊長是6㎝的等邊三角形，且A、D、B、F在同一直線上，連接CD,BF.
(1).四邊形BCDE是平行四邊形
(2).若AD=2㎝,△ABC沿著AF的方向以每秒1㎝的速度運動，設△ABC運動的
時間為t秒，(a)當t為何值時，平行四邊形BCDE是菱形?請說明你的理由。
(b)平行四邊形BCDE有可能是矩形嗎?若有可能，求出t值，并求出
矩形的面積。若不可能，請說明理由。
28.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點E為AB的中點，連結DE.
(1)證明DE∥CB;
(2)探索AC與AB滿足怎樣的數量關系時，四邊形DCBE是平行四邊形.
29.如圖，ABCD中，點O是AC與BD的交點，過點O的直線與BA、DC的延長線分別交于點E、F.
(1)求證：△AOE≌△COF;
(2)請連接EC、AF，則EF與AC滿足什么條件時，四邊形AECF是矩形，并說明理由.
28.(1)證明：連結CE.
∵點E為Rt△ACB的斜邊AB的中點，
∴CE=AB=AE.
∵△ACD是等邊三角形，
∴AD=CD.
在△ADE與△CDE中，，
∴△ADE≌△CDE(SSS)，
∴∠ADE=∠CDE=30°.
∵∠DCB=150°，
∴∠EDC+∠DCB=180°.
∴DE∥CB.
(2)解：∵∠DCB=150°，若四邊形DCBE是平行四邊形，則DC∥BE，∠DCB+∠B=180°.
∴∠B=30°.
在Rt△ACB中，sinB=，sin30°=，AC=或AB=2AC.
∴當AC=或AB=2AC時，四邊形DCBE是平行四邊形.
此題主要考查了平行線的判定、全等三角形的判定與性質，以及平行四邊形的判定，關鍵是掌握直角三角形的性質，以及等邊三角形的性質.
29.(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=OC，AB∥CD.
∴∠E=∠F又∠AOE=∠COF.
∴△AOE≌△COF(ASA);
(2)連接EC、AF，則EF與AC滿足EF=AC時，四邊形AECF是矩形，
理由如下：
由(1)可知△AOE≌△COF，
∴OE=OF，
∵AO=CO，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∵EF=AC，
∴四邊形AECF是矩形.