高二年級數學暑假作業的練習題
1.(2013·浙江高考)已知i是虛數單位，則(-1+i)(2-i)=( )
A.-3+i B.-1+3i C.-3+3i D.-1+i
解析：選B (-1+i)(2-i)=-1+3i.
2.(2013·北京高考)在復平面內，復數i(2-i)對應的點位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
解析：選A z=i(2-i)=2i-i2=1+2i，
復數z在復平面內的對應點為(1,2)，在第一象限.
3.若(x-i)i=y+2i，x，yR，則復數x+yi=( )
A.-2+i B. 2+i C.1-2i D.1+2i
解析：選B 由(x-i)i=y+2i，得xi+1=y+2i.
x，yR，x=2，y=1，故x+yi=2+i.
4.(2013·新課標全國卷)若復數z滿足 (3-4i)z=|4+3i|，則z的虛部為( )
A.-4 B.- C.4 D.
解析：選D 因為|4+3i|==5，所以已知等式為(3-4i)z=5，即z=====+i，所以復數z的虛部為.
5.(2013·陜西高考)設z是復數， 則下列命題中的假命題是( )
A.若z2≥0，則z是實數 B.若z2<0，則z是虛數
C.若z是虛數，則z2≥0 D.若z是純虛數，則z2<0
解析：選C 設z=a+bi(a，bR)，則z2=a2-b2+2abi，由z2≥0，得則b=0，故選項A為真，同理選項B為真;而選項D為真，選項C為假.故選C.
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