初一數學下學期暑假作業
一.填空題(每小題3分，共24分)
1. 請寫出一個二元一次方程組 ，使它的解是 .
2.分解因式： .
3.二次三項式x2﹣kx+16是一個完全平方式，則k的值是 _________ .
4.如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上.
若∠1=40°，則∠2的度數為 .
5. 某中學舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評委組的各位評委給
九年級三班的演唱打分情況(滿分100分)如下表，從中去掉一個
最高分和一個最低分， 則余下的分數的平均分是 .
分數(分) 89 92 95 96 97
評委(位) 1 2 2 1 1
6如圖，點D是等邊△ABC內一點，如果△ABD繞點A
逆時針旋轉后能與△ACE重合，那么旋轉了 度.
7.計算：1002×998= .
8.如圖，在直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=3cm，AC=4 cm，
BC=5 cm，則點A到BC的距離是 .
二.選擇題(每小題3分，共24分)
9.已知 ，則a+b等于( )
A.3 B. C.2 D.1
10.下列計算錯誤的的是( )
A.(a2b3)2=a4 b6 B.(a5)2=a10
C.4x2y(-3x4y3)=-12x6y3 D.2x(3x2-x+5)=6x3-2x2+10x
11.下列分解因式錯誤的是( )
A. y(x-y)+x(x-y)=(x-y)(x+y) B.25x2-4y2=(5x+2y)(5x-2y)
C.4x2+20x+25=(2x+5)2 D.a2(a-b)-2a(a-b)+b2(a-b)=(a-b)3
12.已知：如圖，BD平分∠ABC，點E在BC上，EF∥AB.若∠CEF=100°，則∠ABD的度數為( )
A.60° B.50° C.40° D.30°
13. 某課外小組的同學們在社會實踐活動中調查了20戶家庭某月的用電量，如下表所示：
用電量(度) 120 140 160 180 200
戶數 2 3 6 7 2
則這20戶家庭該月用電量的眾數和中位數分別是
A.180，160 B.160，180 C.160，160 D.180，180
14.在以下清潔環保、綠色食品、節能、綠色環保四個標志中，是軸對稱圖形是( )
A. B. C. D.
15.小穎家離學校1200米,其中有一段為上坡路，另一段為下坡路.她去學校共用了16分鐘.假設小穎上坡路的平均速度是3千米/時，下坡路的平均速度是5千米/時.若設小穎上坡用了x分鐘，下坡用了y分鐘，根據題意可列方程組為( )
A. B. C. D.
16.如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法正確的是( )
A. 當∠1=∠2時，一定有a∥b
B. 當a∥b時，一定有∠1=∠2
C. 當a∥b時，一定有∠1+∠2=90°
D. 當∠1+∠2=180°時，一定有a∥b
三.解答題(每小題5分，共30分
17.先化簡，再求值: -(a-b)2，其中a=1,b=-2.
18..解方程組：
19.解方程組
20.分解因式：
21. 某社區準備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出 一人參加集訓，兩人各射了5箭，他們的總成績績(單位：環)相同，小宇根據他們的成績繪制了如下尚不完整的統計圖表，并計算了甲成績的平均數和方差(見小宇的作業).
(1) ___________, =__________;
(2).參照小宇的計算方法，計算乙成績的.方差，.
(3)請你從平均數和方差的角度分析，誰將被選中.
22.如圖，在方格紙中，以格點連線為邊的三角形叫格點三角形，請按要求完成下列操作：先將格點△ABC向右平移4個單位得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點C1旋轉180°得到△A2B2C2.
四.應用題.(本題8分)
23.如圖，某化工廠與A，B兩地有公路和鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的產品運到B地.已知公路運價為1.5元/(噸千米)，鐵路運價為1.2元/(噸千米)，這兩次運輸共支出公路運費15 000元，鐵路運費97 200元。
(1)求化工廠從A地購買這批原料及利用這批原料生產的產品各多少噸?
(2)計算這批產品的銷售款比原料費和運輸費的和多多少元?
五.說理論證題(本題6分)
24.如圖，AM‖CN，∠1=∠2,那么AB與CD平行嗎?試說明理由.
六探究題(本題8分)
25. 如圖甲. 乙是兩個長和寬都相等的長方形，其中長為(x+a)，寬為(x+b)。
(1)根據甲圖，乙圖的特征用不同的方法計算長方形的面積。
S甲=________________________________________
S乙=______________________________=______________________________
根據條件你發現關于字母x的系數是1的兩個一次式相乘的計算規律用數學式表達是______________________________________________________.
(2)利用你所得的規律進行多項式乘法計算：
①(x+4)(x+5)=
②(x+3)(x-2)=
③(x-6)(x-1)=
(3)由(1)得到的關于字母x的系數是1的兩個一次式相乘的計算規律表達式，將該式從右到左地使用，即可對形如x2+(a+b)x+ab多項式進行因式分解。請你據此將下列多項式進行因式分解：
①x2+5x+6
②x2-x-12
20xx年上學期七年級數學下冊期末考試參考答案與評分標準
一.填空題(每小題3分，共24分)
1.答案不唯一。 2. 3.±8 4.50° 5.94. 7.60° 7.999996 8.2.4㎝
二.選擇題(每小題3分，共24分)
9.A. 10.C. 11.D . 12.B. 13.A . 14.B. 15.B. 16.D.
三.解答題(每小題5分，共30分)
17.解：原式=b2+b+a2-b2-(a2-2ab+b2)………………………………………………2分
= b2+b+a2-b2-a2+2ab-b2………………………………………………3分
= b+2ab-b2………………………………………………4分
當a=1,b=-2時，原式=-2+2×1×(來源-2)-:Z。xx(來源-2)2(==-10…………………5分
18.解：①-②得： …………………………………………………2分
=1…………………………………………………………………3分
把 代入②得：
…………………………………………………………………4分
∴這個方程組的解是
…………………………………………………………………5分
19.解：由②-③得x+3y=7④…………………………………………………1分
將①代④得x+3(x+1)=7
解得x=1…………………………………………………2分
把x=1代入①得y=2…………………………………………………3分
把x=1，y=2代入②得z=-3…………………………………………………4分
所以方程組的解為 x=1
y=2
z=-3…………………………………………………5分
20.解：原式=z2(x4-8x2y2+16y4)…………………………………………………1分
= z2(x2-4y2)2…………………………………………………3分
= z2(x-2y)2(x+2y)2…………………………………………………5分
21.解：(1)4，6 2分
(2) =1.6. 4分
(3)因為兩人成績的平均水平(平均數)相同，由于 ，所以乙的成績比甲穩定，所以乙將被選中…………………………………………………5分
22.解：如圖所示：
計分方法：畫對平移圖記3分，畫對旋轉圖記2分，全對記5分
四.應用題.(本題8分)
23. 解：解：(1)設化工廠從A地購買這批原料的重量為x噸，利用這批原料生產的產品重量為y噸。………………………………………………1分
根據題意，得方程組： 1.5(10x+20y)=15000
{1.2(120x+110y)=97200
………………………………………………3分
解得：x=400，y=300………………………………………………4分
答：化工廠從A地購買這批原料是400噸，利用這批原料生產的產品是300噸。
………………………………………………5分
(2)產品銷售額為300×8000=2400000元
原料費為400×1000=400000元………………………………………………6分
又∵運費為15000+97200=112200元
∴這批產品的銷售額比原料費和運費的和多2400000﹣(400000+112200)=1887800元…………………………………………………7分
答：(略)…………………………………………………8分
五.說理論證題(本題6分)
解：AB‖CD…………………………………………………1分
理由：因為AM‖CN，所以∠EAM=∠ECN. …………………………………………………2分
又因為∠1=∠2,所以∠EAM+∠1=∠ECN+∠2.……………………………3分
即∠EAB=∠ECD. …………………………………………………4分
所以AB‖CD. …………………………………………………6分
六探究題(本題8分)
25.(1)S甲=(x+a)(x+b)…………………………………………………1分
S乙= x2+bx+ax+ab= x2+(a+b)x+ab…………………………………………………2分
(x+a)(x+b)= x2+(a+b)x+ab…………………………………………………3分
(2)x2+9x+20 …………………………………………………4分
x2+x-6…………………………………………………5分
x2-7x+6…………………………………………………6分
(3)x2+5x+6=(x+2)(x+3)…………………………………………………7分
x2-x-12=(x+3)(x-4)…………………………………………………8/分
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