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七年級數學上冊期末考試試題(含答案)
富貴必從勤苦得，男兒須讀五車書。下面是小編整理的七年級數學上冊期末考試試題(含答案)，大家一起來看看吧。
一、選擇題(共10小題，每小題4分，滿分40分)
1.如圖，是一個正方體的平面展開圖，原正方體中“祝”的對面是（ ）
A.考B.試C.順D.利
2.據分析，到2015年左右，我國純電驅動的新能源汽車銷量預計達到250000輛，250000用科學記數法表示為（ ）
A.2.5×106B.2.5×104C.2.5×10﹣4D.2.5×105
3.若|m﹣3|+(n+2)2=0，則m+2n的值為（ ）
A.﹣4B.﹣1C.0D.4
4.在代數式，2πx2y，﹣5，a中，單項式的個數是（ ）
A.2個B.3個C.4個D.5個
5.多項式2x3﹣8x2+x﹣1與多項式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次項，則m為（ ）
A.2B.﹣2C.4D.﹣4
6.下列去括號中，正確的是（ ）
A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c
B.c+2(a﹣b)=c+2a﹣b
C.a﹣(b﹣c)=a+b﹣c
D.a﹣(b﹣c)=a﹣b+c
7.汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈屬于的實際應用是（ ）
A.點動成線B.線動成面C.面動成體D.以上答案都不對
8.一副三角板不能拼出的角的度數是(拼接要求：既不重疊又不留空隙)（ ）
A.75°B.105°C.120°D.125°
9.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A.5x﹣2y=9B.x2﹣5x+4=0C.+3=0D.﹣1=3
10.下列調查適合普查的是（ ）
A.調查1月份市場上某品牌飲料的質量
B.了解甘肅電視臺直播“兩會”開幕式全國收視率情況
C.環保部門調查3月份長江某段水域的水質情況
D.為保證“神舟七號”飛船順利升空，對其零部件進行調查
二、填空題(共10小題，每小題4分，滿分40分)
11.下列圖形中，是柱體的有.(填序號)
12.一跳蚤在一直線上從O點開始，第1次向右跳1個單位，緊接著第2次向左跳2個單位，第3次向右跳3個單位，第4次向左跳4個單位，…，依此規律跳下去，當它跳第100次落下時，落點處離O點的距離是個單位.
13.已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高m.
14.下圖是一個簡單的運算程序.若輸入x的值為﹣2，則輸出的數值為.
15.用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規律擺下去，則第n個圖形需棋子枚.(用含n的代數式表示)
16.一個兩位數，十位數字為a，個位數字為b，這個兩位數可以表示為.
17.25°12′8″=度.
18.若代數式4x﹣8與3x﹣6的值互為相反數，則x=.
三、解答題(共9小題，滿分70分)
19.計算：
(1)3+(﹣)﹣(﹣)+2
﹣2×(﹣)2+|﹣(﹣2)|3﹣(﹣)
(3)(﹣1)100×|﹣5|﹣4×(﹣3)﹣42
(4)16÷(﹣2)3﹣(﹣)×(﹣4)2.
20.當時，求代數式3(x2﹣2xy)﹣[3x2﹣2y+2(xy+y)的值.
21.一輛貨車從百貨大樓出發負責送貨，向東走了4千米到達小明家，繼續向東走了1.5千米到達小紅家，然后向西走了8.5千米到達小剛家，最后返回百貨大樓.
(1)以百貨大樓為原點，向東為正方向，1個單位長度表示1千米，請你在數軸上標出小明、小紅、小剛家的位置.(小明家用點A表示，小紅家用點B表示，小剛家用點C表示)小明家與小剛家相距多遠?
(3)若貨車每千米耗油1.5升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升?
22.火車站和汽車站都為旅客提供打包服務，如果長、寬、高分別為x、y、z的箱子按如圖所示的方式打包，則打包帶的長至少為多少?
23.長方形紙片的長是15cm，長寬上各剪去兩個寬為3cm的長條，剩下的面積是原面積的求原面積.
參考答案與試題解析：
一、選擇題(共10小題，每小題4分，滿分40分)
1.如圖，是一個正方體的平面展開圖，原正方體中“祝”的對面是()
A.考B.試C.順D.利
【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字.
【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答.
【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，所以，“你”的對面是“試”，
“考”的對面是“利”，
“祝”的對面是“順”.故選C.
【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.
2.據分析，到2015年左右，我國純電驅動的新能源汽車銷量預計達到250000輛，250000用科學記數法表示為()
A.2.5×106B.2.5×104C.2.5×10﹣4D.2.5×105
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，nn=""a="">1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
【解答】解：250000=2.5×105.故選：D.
【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值
3.若|m﹣3|+(n+2)2=0，則m+2n的值為()
A.﹣4B.﹣1C.0D.4
【考點】非負數的性質：偶次方;非負數的性質：絕對值.
【專題】計算題.
【分析】本題考查了非負數的性質：若兩個非負數的和為0，則兩個非負數都為0.
【解答】解：∵|m﹣3|+(n+2)2=0，
∴m﹣3=0且n+2=0，
∴m=3，n=﹣2.
則m+2n=3+2×(﹣2)=﹣1.故選：B.
【點評】初中階段有三種類型的非負數：
(1)絕對值;偶次方;
(3)二次根式(算術平方根).
當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0.根據這個結論可以求解這類題目.
4.在代數式，2πx2y，﹣5，a中，單項式的個數是()
A.2個B.3個C.4個D.5個
【考點】單項式.
【專題】常規題型.
【分析】單項式就是數與字母的乘積，以及單獨的數與單獨的字母都是單項式，根據定義即可判斷.
【解答】解：是單項式的有：2πx2y、﹣5、a，共有3個.故選B.
【點評】本題主要考查了單項式的定義，根據定義可以得到：單項式中不含加號，等號，不等號.理解定義是關鍵.
5.多項式2x3﹣8x2+x﹣1與多項式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次項，則m為()
A.2B.﹣2C.4D.﹣4
【考點】整式的加減.
【分析】先把兩多項式的二次項相加，令x的二次項為0即可求出m的值.
【解答】解：∵多項式2x3﹣8x2+x﹣1與多項式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次項，
∴﹣8x2+2mx2=x2，
∴2m﹣8=0，解得m=4.故選：C.
【點評】本題考查的是整式的加減，根據題意把兩多項式的二次項相加得到關于m的方程是解答此題的關鍵.
6.下列去括號中，正確的是()A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣cB.c+2(a﹣b)=c+2a﹣bC.a﹣(b﹣c)=a+b﹣cD.a﹣(b﹣c)=a﹣b+c
【考點】去括號與添括號.
【分析】利用去括號法則即可選擇.注意括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號;括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項都改變符號.運用這一法則去掉括號.
【解答】解：A、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c，故不對;B、c+2(a﹣b)=c+2a﹣2b，故不對;C、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c，故不對;
D、正確.故選D.
【點評】括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號;括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項都改變符號.運用這一法則去掉括號.
7.汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈屬于的實際應用是()
A.點動成線B.線動成面C.面動成體D.以上答案都不對
【考點】點、線、面、體.
【分析】汽車的雨刷實際上是一條線，通過運動把玻璃上的雨水刷干凈，所以應是線動成面.
【解答】解：汽車的雨刷實際上是一條線，通過運動把玻璃上的雨水刷干凈，所以應是線動成面.故選B.
【點評】正確理解點線面體的概念是解題的關鍵.
8.一副三角板不能拼出的角的度數是(拼接要求：既不重疊又不留空隙)()
A.75°B.105°C.120°D.125°
【考點】角的計算.
【分析】利用三角板三角的度數組拼即可.
【解答】解：一副三角板的度數分別為：30°、60°、45°、45°、90°，因此可以拼出75°、105°和120°，不能拼出125°的角.
故選D.
【點評】要明確三角板各角的度數分別是多少.
9.下列方程中，是一元一次方程的是()
A.5x﹣2y=9B.x2﹣5x+4=0C.+3=0D.﹣1=3
【考點】一元一次方程的定義.
【分析】只含有一個未知數(元)，并且未知數的指數是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a，b是常數且a≠0).
【解答】解：A、含有兩個未知數，不是一元一次方程;B、未知項的最高次數為2，不是一元一次方程;C、分母中含有未知數，不是一元一次方程;D、符合一元一次方程的定義.
故選：D.
【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點.
10.下列調查適合普查的是()
A.調查1月份市場上某品牌飲料的質量B.了解甘肅電視臺直播“兩會”開幕式全國收視率情況C.環保部門調查3月份長江某段水域的水質情況D.為保證“神舟七號”飛船順利升空，對其零部件進行調查
【考點】全面調查與抽樣調查.
【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.
【解答】解：A、調查1月份市場上某品牌飲料的質量，如果普查，所有飲料都無法出售了，這樣就失去了實際意義，故此選此選項錯誤;B、了解甘肅電視臺直播“兩會”開幕式全國收視率情況，意義不大，范圍較廣，應采用抽樣調查，故此選項錯誤;
C、環保部門調查3月份長江某段水域的水質情況的調查不必全面調查，大概知道水污染情況就可以了，適合抽樣調查，故此選項錯誤;D、為保證“神舟七號”飛船順利升空，對其零部件進行調查，意義重大，應采用全面調查，故此選項正確;
故選：D.
【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.
二、填空題(共10小題，每小題4分，滿分40分)
11.下列圖形中，是柱體的有②③⑥.(填序號)
【考點】認識立體圖形.
【分析】根據柱體的分類：棱柱和圓柱，結合圖形進行選擇即可.
【解答】解：①是圓錐，②是正方體，屬于棱柱，③是圓柱，④是棱錐，⑤是球，⑥是三棱柱.所以是柱體的有②③⑥.
【點評】熟悉常見立體圖形，并會進行分類，這是本題考查的知識點.
12.一跳蚤在一直線上從O點開始，第1次向右跳1個單位，緊接著第2次向左跳2個單位，第3
次向右跳3個單位，第4次向左跳4個單位，…，依此規律跳下去，當它跳第100次落下時，落點處離O點的距離是50個單位.
【考點】有理數的加減混合運算.
【專題】壓軸題;規律型.
【分析】由題意可知，第1、2次落點處離O點的距離是1個單位，第3、4次落點處離O點的距離是2個單位，以此類推，找出規律可求.
【解答】解：由題意可知，第1、2次落點處離O點的距離是1個單位，第3、4次落點處離O點的距離是2個單位，
以此類推，第100次落下時，落點處離O點的距離是50個單位.
【點評】此題主要考查正負數在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要聯系實際，不能死學.
13.已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高350m.
【考點】有理數的減法.
【專題】應用題.
【分析】認真閱讀列出正確的算式，用甲地高度減去乙地高度，列式計算.
【解答】解：依題意得：300﹣(﹣50)=350m.
【點評】有理數運算的實際應用題是2016屆中考的常見題，其解答關鍵是依據題意正確地列出算式.
14.下圖是一個簡單的運算程序.若輸入x的值為﹣2，則輸出的數值為6.
【考點】代數式求值.
【專題】圖表型.
【分析】本題其實是代數式求值的問題，即當x=﹣2時，求x2+2的值，直接代入即可求得結果.
【解答】解：由圖示可得(﹣2)2+2=6.
【點評】如果能理解了算式實際表達的意思，直接代入即可求得結果，學生的困難在于理解不了運算程序，從而造成失誤.也有學生把(﹣2)2當成了﹣4，從而得到錯誤結果﹣2.
15.用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規律擺下去，則第n個圖形需棋子
3n+1枚.(用含n的代數式表示)
【考點】規律型：圖形的變化類.
【專題】規律型.
【分析】解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數量上增加(或倍數)情況的變化，找出數量上的變化規律，從而推出一般性的結論.
【解答】解：第一個圖需棋子4;第二個圖需棋子4+3=7;第三個圖需棋子4+3+3=10;
…
第n個圖需棋子4+3(n﹣1)=3n+1枚.故答案為：3n+1.
【點評】此題考查了平面圖形，主要培養學生的觀察能力和空間想象能力.
16.一個兩位數，十位數字為a，個位數字為b，這個兩位數可以表示為10a+b.
【考點】列代數式.
【專題】計算題.
【分析】用十位上的數字乘以10，加上個位上的數字，即可列出這個兩位數.
【解答】解：∵十位數字為a，個位數字為b，
∴這個兩位數可以表示為10a+b.故答案為：10a+b
【點評】此題考查了代數式的列法，以及兩位數的表示方法，數字的表示方法要牢記.兩位數字的表示方法：十位數字×10+個位數字.
17.25°12′8″=25.219度.
【考點】度分秒的換算.
【分析】根據小單位化大單位除以進率，可得答案.
【解答】解：25°12′8″=25°12.13′=25.219°
故答案為：25.219.
【點評】本題考查了度分秒的換算，利用小單位化大單位除以進率，把秒化成分，再把分化成度.
18.若代數式4x﹣8與3x﹣6的值互為相反數，則x=2.
【考點】解一元一次方程.
【分析】根據互為相反數的兩數之和為0，即可列出方程(4x﹣8)+(3x﹣6)=0，再解方程即可.
【解答】解：由題意可得方程：(4x﹣8)+(3x﹣6)=0，去括號得：4x﹣8+3x﹣6=0，
合并同類項得：7x﹣14=0，移項得：7x=14，解得：x=2.故答案為：2.
【點評】此題主要考查了互為相反數的性質以及一元一次方程的解法，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解.
三、解答題(共9小題，滿分70分)
19.計算：
(1)3+(﹣)﹣(﹣)+2
﹣2×(﹣)2+|﹣(﹣2)|3﹣(﹣)
(3)(﹣1)100×|﹣5|﹣4×(﹣3)﹣42
(4)16÷(﹣2)3﹣(﹣)×(﹣4)2.
【考點】有理數的混合運算.
【專題】計算題;實數.
【分析】(1)原式利用減法法則變形，計算即可得到結果;原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果;
(3)原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果;
(4)原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果.
【解答】解：(1)原式=3﹣++2=3+3=6;原式=﹣2×+8+=8;
(3)原式=1×5+12﹣16=17﹣16=1;
(4)原式=16÷(﹣8)+×16=﹣2+2=0.
【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
20.當時，求代數式3(x2﹣2xy)﹣[3x2﹣2y+2(xy+y)的值.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【分析】本題應對代數式進行去括號，合并同類項，將代數式化為最簡式，然后把x的值代入即可.注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號;合并同類項時，只把系數相加減，字母與字母的指數不變.
【解答】解：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y
=﹣8xy，
當x=，y=﹣3時，原式=﹣12.
【點評】注意去括號法則.去括號法則：
①括號前是“+”號時，將括號連同它前邊的“+”號去掉，括號內各項都不變;
②括號前是“﹣”號時，將括號連同它前邊的“﹣”去掉，括號內各項都要變號.
21.一輛貨車從百貨大樓出發負責送貨，向東走了4千米到達小明家，繼續向東走了1.5千米到達小紅家，然后向西走了8.5千米到達小剛家，最后返回百貨大樓.
(1)以百貨大樓為原點，向東為正方向，1個單位長度表示1千米，請你在數軸上標出小明、小紅、小剛家的位置.(小明家用點A表示，小紅家用點B表示，小剛家用點C表示)小明家與小剛家相距多遠?
(3)若貨車每千米耗油1.5升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升?
【考點】數軸.
【分析】(1)根據已知，以百貨大樓為原點，以向東為正方向，用1個單位長度表示1千米一輛貨
車從百貨大樓出發，向東走了4千米，到達小明家，繼續向東走了1.5千米到達小紅家，然后西走
了8.5千米，到達小剛家，最后返回百貨大樓，則小明家、小紅家和小剛家在數軸上的位置可知.用小明家的坐標減去與小剛家的坐標即可.
(3)這輛貨車一共行走的路程，實際上就是4+1.5+8.5+3=17(千米)，貨車從出發到結束行程共耗油量=貨車行駛每千米耗油量×貨車行駛所走的總路程.
【解答】解：(1)如圖所示：
小明家與小剛家相距：4﹣(﹣3)=7(千米);
(3)這輛貨車此次送貨共耗油：(4+1.5+8.5+3)×1.5=25.5(升).答：小明家與小剛家相距7千米，這輛貨車此次送貨共耗油25.5升.
【點評】本題是一道典型的有理數混合運算的應用題，同學們一定要掌握能夠將應用問題轉化為有理數的混合運算的能力，數軸正是表示這一問題的最好工具.如工程問題、行程問題等都是這類.
22.火車站和汽車站都為旅客提供打包服務，如果長、寬、高分別為x、y、z的箱子按如圖所示的方式打包，則打包帶的長至少為多少?
【考點】列代數式.
【分析】分別求得長、寬、高需要的打包帶的長，然后求和即可.
【解答】解：需要長為2x，寬為4y，高為6z，則總長為2x+4y+6z.
答：打包帶的長至少為2x+4y+6z.
【點評】本題考查了列代數式，正確表示出打包帶的高是關鍵.
23.長方形紙片的長是15cm，長寬上各剪去兩個寬為3cm的長條，剩下的面積是原面積的求原面積.
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】由題意可知剩下的面積是原面積的，由此列方程可求解.
【解答】解：設長方形紙片的寬是xcm，原面積是15xcm2，長寬上各剪去兩個寬為3cm的長條，剩下的面積是12(x﹣3)cm2，
∵15xcm2×=9xcm2，
∴9x=12(x﹣3)，解可得x=12，
∴原面積是180cm2.
【點評】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系。
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