新GRE考試數學學習策略：畫圖法

2016年新GRE考試數學學習策略：畫圖法

　　GRE數學疑難問題之一

　　1、關于一個地方的居民承諾捐款：要求的捐款數￥ 居民人數

　　100 20

　　58 30

　　35 20

　　10 10

　　問，要求一個居住區的居民捐款，上表是居民承諾的捐款上限表，問：下列哪個錢，能夠保證有半數以上(含)能夠捐款。

　　I.35 II.54 III.21，問哪幾個數字符合條件。

　　解答：

　　如果設定捐款數是54，那么承諾捐款上限為100的20 個人和上限為58的30個人都會捐款，這樣加起來就是50個人，居民總人數是20+30+20+10=80人，所以超過半數。連54都可以，35、21就更可以。 所以應當全選。

　　2、學生總數240，學SCIENCE的是140，學MATH的170，求LEARN MATH BUT NOT SCIENCE的人數?

　　1)THERE ARE 55 STUDENTS WHO LEARN SCIENCE BUT NOT MATH

　　2)30 DIDN‘T SELECT ANY SUBJECT

　　這種題有兩種解題方法：

　　1)、畫圖法

　　畫兩個相交的圓A、B。圓A下寫學甲科的總數，圓B下寫學乙科的總數;兩圓相交的部分寫兩科都學的數量，不相交的部分寫各自只學一門的數量。再在外面畫一個大方框，是學生總數，圓外方框內是什么都不學的。這樣就一目了然了。

　　2)、概念法

　　P(A,B)=P(A)+P(B)-P(AB)

　　以本題為例，至少學一科的=只學甲科+只學乙科-兩科都學

　　全集=A+B-A交B+非A非B

　　normal distribution下One standard deviation away from the mean的possibility為68%，Two standard deviation away from the mean的possibility為95%，standard deviation = 10。一種cougar的體長呈正態分布，均值60英寸，問體長在70到80英寸之間的概率?

　　落在平均值標準方差內的概率

　　possibility => (mean - deviation)

　　60-1060-10*2只落在一邊的概率就要除以二，基本上這種題畫一條數軸，做幾個點會更一目了然一些。

　　(0.95-0.68)/2 = 13.5

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